Bei der f) scheinst du in beiden Fällen ein Minus vergessen zu haben. In dr Aufgabe steht \(\ldots=-1\), aber do beginnst deine Rechnungen mit \(\ldots =1\cdot\ldots\). Ansonsten sieht der Rechenweg hier gut aus.

Bei der g) und h) reichen zwei Fallunterscheidungen nicht aus. Du hast bereits die Punkte ausgerechnet, an denen die Argumente der Beträge das Vorzeichen wechseln, das ist gut. Nun brauchst du aber für jedes Intervall zwischen, links und rechts von diesen kritischen Punkten einen Fall, also z.B. bei der g) folgende Fälle:

1. \(x<-3\). Dann ist \(|x+1|=-(x+1)\) und \(|2x+6|=-(2x+6)\).
2. \(-3\leq x<-1\). Dann ist \(|x+1|=-(x+1)\) und \(|2x+6|=2x+6\).
3. \(x\geq-1\). Dann ist \(|x+1|=x+1\) und \(|2x+6|=2x+6\).

Den ersten und den dritten Fall hast du schon (richtig) gerechnet, und das Ergebnis lag jeweils nicht im richtigen Wertebereich. Also gibt es in diesen Fällen keine Lösungen. Rechne noch genauso den zweiten Fall durch. Die h) funktioniert nach dem gleichen Prinzip, auch hier musst du drei Fälle unterscheiden.

Für die g) gibt es auch einen sehr viel einfacheren Weg. Subtrahiere einfach \(|x+1|\) von beiden Seiten der Gleichung und du erhälst \(-2=|2x+6|\), was keine Lösungen hat, weil Beträge immer nichtnegativ sind.