Das allgemeine Glied einer Folge ist gesucht

Aufrufe: 51     Aktiv: 15.01.2022 um 13:27

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Hallo,

das allgemeine Glied der Folge 3/2;1;3/4;3/5... ist gesucht. 

Hat hier jemand einen Ansatz wie ich hier verfahren muss? Ich habe hier leider keine Idee...
Vieelen Dank im Voraus!
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1 Antwort
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Wie lauten denn Deiner Meinung nach die nächsten Folgenglieder? Soooviel Phantasie braucht man dafür doch nicht.
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Also die Folge reduziert sich jedes mal um 1/(3+n), wenn ich das richtig sehe.
Das nächste Folgenglied wäre dann mit 1/6 zu subtrahieren. 3/5-1/6= 13/30
Aber es sind ja nicht die weiteren Folgenglieder sondern das allg. Glied gefragt, und hier bin ich leider etwas überfordert...
  ─   simon.math 14.01.2022 um 21:47

Ja, aber wenn man das Muster erkannt hat, findet hat man das allgemeine Glied auch leicht. Du hast aber das Muster noch nicht erkannt und dein Muster passt auch gar nicht, denn 3/4-1/5 ist ja nicht 3/5. Es ist auch viel einfacher: Schau auf die Brüche und betrachte nur die Zahlen (also Zähler und Nenner) und rechne NICHT. Gar nicht.   ─   mikn 14.01.2022 um 23:21

Ok, danke für den Hinweis. Das Muster ist 3/2;3/3;3/4;3/5;3/6;3/7...
wie erhalte ich nun aber das allg. Glied?
  ─   simon.math 15.01.2022 um 11:34

Finde eine Formel für den Zähler, eine für den Nenner und setze es dann zusammen.   ─   mikn 15.01.2022 um 12:44

Ok ich habe die Lösung. a(n)= 3/(n+1)
Vielen Dank für die Hilfe!
  ─   simon.math 15.01.2022 um 13:19

Gut, freut mich.   ─   mikn 15.01.2022 um 13:27

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