Wenn a²+b²=13 ist und a+b=11, wieviel ist ab?

Erste Frage Aufrufe: 350     Aktiv: 03.07.2023 um 12:51
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Wenn Wenn a²+b²=13 ist und a+b=11, wieviel ist ab?

EDIT vom 03.07.2023 um 11:26:

Danke für die Tipps. Sie haben mir weiter geholfen. Die Lösung ist wie folgt:

a^2+b^2=13
a+b=11  

a+b=11                      /^2
a^2+2ab+b^2=121
2ab+a^2+b^2=121  /a^2+b^2=13
2ab+13=121               /-13
2ab=121-13
2ab=108                      /:2
ab=54
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Probiere mal die Gleichung $a+b=11$ zu quadrieren   ─   fix 01.07.2023 um 20:57
Ich würde ja eher a + b = 11 nach a oder b auflösen und in die andere Gleichung einsetzen ...   ─   mathematinski 02.07.2023 um 20:56
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das geht natürlich auch, ist aber deutlich umständlicher. Wenn man die zweite Gleichung quadriert kann man die Lösung direkt ablesen - es ist ja $ab$ gefragt, und nicht $a$ und $b$ individuell   ─   fix 02.07.2023 um 21:48
@fix warum schreibst du das als Kommentar und nicht als Antwort?   ─   honda 02.07.2023 um 21:49
weil es ein einzeiliger Tipp ist, keine richtige Antwort. Falls der Fragy nicht mehr antwortet hat es sich eh erledigt, falls doch, so kann ich es zur Not immer noch als Antwort formulieren   ─   fix 02.07.2023 um 22:31
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Moin,

ja, die Antwort ist korrekt. Es ist vielleicht noch darauf hinzuweisen, dass das Gleichungssystem keine reellen, sonder 2 unterschiedliche komplexe Lösungen hat. Das Produkt von $a$ und $b$ ist aber in jedem Fall reell und konstant. 

LG
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