CAS - Problem Umkehrfunktion

Aufrufe: 1184     Aktiv: 21.06.2020 um 10:43
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Hallo!

Ich wollte zu f(x)= 1 / (x-2) die Umkehrfunktion berechnen.

Händisch erhalte ich f-1(x) = 1 / x + 2 der TR gibt aber 2 * x + 1 / x aus ???

 

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Student, Punkte: 16

 
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Hallo Doktordrakula, passt doch alles. Zieh den Bruch doch mal auseinander. \(\frac{2x+1}{x} = \frac{2x}{x}+\frac{1}{x}\). Jetzt noch kürzen und Dein Ergebnis steht da. Mein Casio macht’s so wie Du es wünscht. Gibt es vielleicht so was wie simlify()? Gruß jobe

 

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Hy jobe!

Ja klar, das habe ich echt nicht gesehen ;)
Wieso vereinfacht er das nicht direkt, simplify hab ich nur es ändert nichts am Ergebnis, any ideas?   ─   doktordracula 21.06.2020 um 10:05
Ich hab das mal mit meinem Casio durchgespielt. Der macht Dein Wunschergebnis nach simplify() - hilft bei Dir nicht, expand() und collect(). Hast Du was Ähnliches? Probier einfach mal durch. Gruß jobe   ─   jobe 21.06.2020 um 10:14
EXPAND() hat das gewünschte Ergebnis gebracht, wieso aber nicht direkt und was macht expand?
Weisst du per Zufall ob es eine CAS Funktion gibt die die jeweilige f-1(x) direkt ausgibt?   ─   doktordracula 21.06.2020 um 10:19
So genau habe ich die Funktionen (leider) auch nicht im Kopf. Ich habe folgendes herausgefunden: solve(y=...) und im Anschluss invert(ans) bringt bei mir das gewünschte Ergebnis.
Expand macht normalerweise aus (x+2)^2 -> x^2 +4x+4. Bei meinem Casio kann man aber auch mit expand(Funktion, Variable) eine Partialbruchzerlegung machen lassen. Ist ne coole Funktion. Spart viel Handarbeit. Gruß jobe
   ─   jobe 21.06.2020 um 10:35

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