Komplexe Zahlen Argument im 4. Quadranten

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Hallo!

Soll das Argument einer komplexen Zahl, die im 4. Quadranten liegt, nimmt man ja den arctan zu Hilfe.
Wird mit dem Betrag des Imaginärteils durch den Betrag des Realteils dividiert, so erhält man einen Winkel, den man von 2pi bzw. 360° abzieht, um zum Argument zu gelangen. Rechnet man ohne Beträge, kommt ein negativer Winkel heraus.
Nun zu meiner Frage: Kann ich auch diesen Winkel als Argument angeben, oder muss ich da noch die 2pi dazuzählen? Ich Habe nämlich in unterschiedlichen Lehrbüchern unterschiedliche Angaben dazu gesehen.

Vielen Dank für eure Hilfe und liebe Grüße.
L.
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