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Guten Tag zusammen, 
bei der Nachhilfe bin ich heute auf ein Problem gestoßen von dem ich nicht so recht weiß, wie ich es interpretieren soll. 

Es geht dabei um die letzte Anforderung der angehängte Aufgabe:


"Für welchen Wert von a besträgt die Steigung 1?"

Klar ist, dass hier die erste Ableitung der Funktion (in unserem Fall wurde c) gerechnet) mit 1 gleichzusetzen ist.
Hier stoßen wir aber an die Grenze.

Lässt sich die Gleichung aus der Ableitung (1 = 4ax^3 - 12x^2 + a^2) sinnvoll nach a umstellen, wenn kein Wert für x gegeben ist?

Die Aufgabe ließe sich evtl. auch so interpretieren, dass nach der zweiten Anforderung x = 0 zu setzen ist. Die Lösung wäre dann trivial.

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Trivial ist wohl hier richtig. Es geht in der Aufgabe nur um die Steigung in \(x=0\)
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...wieder ein Beispiel für eine schlecht formulierte Aufgabenstellung in einem Schulbuch (an dem üblicherweise eine Reihe Didaktiker mitgewirkt haben....).   ─   mikn 27.12.2021 um 19:53

Ich finde die Aufgabenstellung mehr als eindeutig. Die Steigung an der Stelle $x=0$ hängt offensichtlich von $a$ ab. Um das zu sehen, sollte man damit einfach mal anfangen, denn dann ist auch die nachfolgende Frage klar. Sie bezieht sich nämlich genau auf die zuvor berechnete Steigung. Und nicht auf die Steigung allgemein. Vielleicht hätte man stattdessen "diese Steigung" schreiben sollen.   ─   cauchy 27.12.2021 um 21:07

Genau diese zwei Buchstaben ("dieSE Steigung", wobei man dann "des Graphen" weglassen könnte) hätten es viel klarer gemacht. Über den Tippfehler in der ersten Zeile ("von f" anstelle "von f_a") kann man dagegen hinwegsehen.
  ─   mikn 27.12.2021 um 21:57

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