Dimensionen von Vereinigten Mengen im R^4

Aufrufe: 55     Aktiv: 16.01.2023 um 20:09

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Hi ich bin gerade an einer Aufgabe aus der Verantstaltung Lineare Algebra 1. Die Aufgabe sieht folgendermaßen aus:

Der Ansatz in der Lösung ist, zu prüfen ob die Ebenen in der Schnittmenge =0 oder ungleich 0 sind. Dafür werden sie gleichgesetzt. Das Gleichungssystem ist widersprüchlich. Das bedeutet in der Lösung dass die Schnittmenge der Ebenen =0 ist. Das verstehe ich nicht ganz.

Als nächstes wird daraus die Dimensionsformel abgeleitet:

Ich blicke leider nicht ganz durch wie man zu der Dimensionsformel kommt und wieso man danach Untervektorräume wählen muss und gleichsetzen soll.

Vielleicht kann mich ja jemand aufklären und mir einen Ansatz geben :)

MfG
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