Gelten Potenzgesetze auch für Mengen?

Aufrufe: 253     Aktiv: 01.11.2022 um 23:07

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Mich würde interessieren ob man Potenzgesetze auch bei endlichen Mengen anwenden kann. Ich soll zeigen, dass für das endliche Alphabet Σ gilt:


Σ^k * Σ^l = Σ^(k+l) wobei k und l Element der natürlichen Zahlen sind.


Genaugenommen handelt es sich ja um die Konkatenation der Elemente und nicht Multiplikation aber ich dachte vielleicht gilt a^m * a^n = a^(n+m) weil ja die Basis gleich ist. Würde das Potenzgesetz als Beweis ausreichen?
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Nein, man kann nicht irgendwelche Gesetze anwenden, nur weil die Schreibweisen hier ähnlich sind. Weise das also ordentlich und detailliert nach ("Sei ... ein Element der Menge auf der linken Seite, dann...."):
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