(2n-1) + (2n+1) = n² + 2n + 1 ???

Erste Frage Aufrufe: 53     Aktiv: vor 6 Tagen, 12 Stunden

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Laut eines Erklärvideos, soll oben genannter Bezug stimmen. Verstehe nicht wie man die linke Seite so zusammenfasst, dass die rechte rauskommt.

Zu sehen, am Ende dieses Videos:
https://www.youtube.com/watch?v=wCL-yKg-03Q&list=PLLTAHuUj-zHgd81ElyyOMc9mWirRbauha&index=3
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Hey, das steht in dem Video gar nicht.

Dort steht

\(1+3\ldots+(2k-1)+(2k+1) = k^2 + 2k +1 \)
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Ja genau und inwiefern ist das gleichzusetzen?   ─   user8ee9c1 vor 6 Tagen, 16 Stunden

Es ist doch genau in dem Video erklärt. Die ersten Summanden ergeben nach IV $k^2$ und dann hängst du noch das $2k+1$ dran...   ─   cauchy vor 6 Tagen, 13 Stunden

Das ist die Induktionsvoraussetzung! Du nimmst quasi an, dass das bereits gilt!   ─   math stories vor 6 Tagen, 12 Stunden

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