Skalarprodukt und Orthogonalit

Aufrufe: 108     Aktiv: 04.12.2021 um 10:41

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Gegeben ist der Vektor ~a = (2, 6, 3). Gesucht ist ein Vektor ~b, der normal auf ~a steht, parallel zur (x, y)-Ebene liegt und die halbe Lange von ~a hat. Wieviele solche Vektoren gibt es? Geben Sie einen an
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1 Antwort
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$\overrightarrow{a}$ und $\overrightarrow{b}$ sollen normal aufeinander stehen. Also ist das Skalarprodukt der beiden 0. Dann weißt du noch, dass $\overrightarrow{b}$ parallel zur xy-Ebene liegt. Damit kennst du schon 2 Koordinaten. Die dritte sollte sich aus der Orthogonalität ergeben. Jetzt musst du den Vektor, den du raus hast, noch auf die richtige Länge bringen.
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Sorry ich könnte vorher nicht in Skalarprodukt und Orthogonalit posten.

Danke für deine Rückmeldung.

Kannst du mir vilt näher erläutern?
  ─   user51c751 03.12.2021 um 22:25

Wie gut kennst du dich schon mit dem Skalarprodukt und dem Orthogonalitätskriterium aus? Und wie sieht es mit dem Parallelitätskriterium aus? Kannst du dir einen Vektor vorstellen, der parallel zur xy-Ebene liegt?   ─   lernspass 04.12.2021 um 10:41

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