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Aufgabe:

Auf den Mengen A = ℕ, ℤ, ℚ, ℝ, ℂ sei die binäre Relation ƒA := {(x, 2x) | x ∈ A }

Für welche A ist ƒA eine Funktion, wann sogar injektiv, surjektiv und bijektiv?

gefragt 2 Monate, 3 Wochen her
pekusbill
Punkte: 20

 
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1 Antwort
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\(f_A\) ist ein Graph, also eine Funktion.

Sie ist auf allen Mengen injektiv, aber nur auf \(\mathbb{Q},\mathbb{R},\mathbb{C}\) surjektiv.

Die Begründungen sind extrem einfach, probiere mal selber...

geantwortet 2 Monate, 3 Wochen her
slanack
Lehrer/Professor, Punkte: 3.01K
 

Aber wieso ist sie nicht auch auf den Natürlichenzahlen surjektiv?   ─   pekusbill 2 Monate, 3 Wochen her

Versuch doch mal, ein Urbild von 3 zu finden.   ─   slanack 2 Monate, 3 Wochen her

Okay, jetzt ist's mir klar geworden. Danke :-)   ─   pekusbill 2 Monate, 3 Wochen her
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