Hey Anna,

bei (d) wird nach einer stationären Verteilung gesucht. Eine stationäre Verteilung erfüllt die Bedingung:

\( M \cdot \pi = \pi \)

Der Vektor \( \pi \) ist dann in dem Fall die stationäre Verteilung, also sprich wenn die Fahrräder gemäß \( \pi \) verteilt werden, dann sind sie am nächsten Tag auch wieder so verteilt.

Bei (e) hast du die Gleichung \( M \cdot \vec{v} = (40,40,40) \). Nach dem Ausmultiplizieren deiner linken Seite erhälst du somit ein Gleichungssystem mit 3 Unbekannten (die Werte des Vektors \( \vec{v} \) ). Dieses Gleichungssystem musst du lösen. Wenn dann alle Werte von \( \vec{v} \) zwischen 0 und 1 liegen, dann kann es eine Verteilung geben, so dass am nächsten Tag an allen Standorten 40 Fahrräder stehen.