Zufallsvariable X^2? X + Y? X*Y

Aufrufe: 200     Aktiv: 26.01.2023 um 12:58
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Liebe Community, liebe Helfer,

ich habe folgendes Problem in Statistik: Wenn ich die unabh. diskreten Zufallsvariablen X und Y unter Annahme eines fairen Münzwurfs mit   p(x,y) = 0,5   habe - wie kann ich dann die Wahrscheinlichkeitsfunktionen von X^2, X+Y und X*Y aufstellen?

Wenn ich für X + Y die Auftretenswahrscheinlichkeiten addieren soll, komme ich zum Teil auf 1. Wenn ich dafür die Kombination beider ZV die Wahrscheinlichkeitsfunktion aufstelle, komme ich auf das gleichzeitige Werfen zweier fairer Münzen und zugehörige Kombinationsmöglichkeiten der Ergebnisse, wobei ich die W´keiten multiplizieren würde. Also W´keiten für {K,K}; {K,Z} etc. Das scheint mir ein wenig an X + Y vorbei...
Wie ihr seht fehlt mir hier leider der Ansatz, kann mir bitte jemand helfen? 


Schonmal vielen Dank und liebe Grüße,
LineareAlgebra21

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Das einfachste ist hier tatsächlich das Aufstellen der Wahrscheinlichkeitsverteilung
 Sind ja nur 4 Kombinationen.
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Das habe ich bereits gemacht, aber wie verfahre ich fort und was sagt mir das inhaltlich aus? Soll ich die Wahrscheinlichkeiten für beispielsweise X^2 quadrieren?   ─   linearealgebra21 26.01.2023 um 09:02
Dann hast du nicht verstanden, was eine ZV ist. Was geben $X$ und $ Y$ überhaupt an? Das ist auch nicht klar. Wenn z.B. $P(X=1)=P(X=-1)=0{,}25$, dann ist $P(X^2=1)=P(X=1)+P(X=-1)=0{,}5$. Ist der Zusammenhang klar?   ─   cauchy 26.01.2023 um 12:58

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