Kreisspieglung

Aufrufe: 686     Aktiv: 25.06.2020 um 11:54

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Zeigen Sie: Jeder Kreis K′, der einen gegebenen Kreis K orthogonal schneidet, geht bei Spiegelung an K in sich selbst über. Ich habe leider gar keinen ansatz bei dieser Aufgabe und bräuchte dringend Hilfe. Danke!
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Hallo,

ich würde sagen das stimmt so nicht ganz.

Bei der Spiegelung an einer Ebene schneidet die Verbindungslinie von Punkt und Spiegelpunkt die Spiegelebene genau senkrecht. Da die Kreise senkrecht zueinander stehen, werden alle Punkte an der Schnittgerade der beiden Kreise gespiegelt. Somit bleiben schonmal alle Punkte in der Ebene in der der Kreis K liegt.

Außerdem ist der Abstand von Punkt zur Spiegelebene und der Abstand vom Spiegelpunkt zu Spiegelebene exakt gleich.

Wenn der Kreis K genau in der Mitte den Kreis K' schneidet, dann erhalten wir wieder den Kreis K'. Wenn der Kreis allerdings nicht durch den Mittelpunkt geht, dann drehen wir den Kreis um 180° und erhalten nicht den exakt gleichen Kreis.

Grüße Christian

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