Moin user98ff16.
Beide Ausdrücke sind falsch. Partielle Ableitung gibt es nur in Bezug auf eine Richtung bzw. Koordinate. Hier gibt es eine partielle Ableitung nach \(x\) und eine partielle Ableitung nach \(y\).

Grüße

Hallo

Ich würde mir nochmals kurz anschauen wie man partiell Ableitet:

Wir haben dazumals die partielle Ableitung so geschrieben (gibt verschiedene Varianten),\(\frac{\partial f}{\partial x_i}\) wobei \(x_i=\{x,y\}\) ist in eurem Fall. Das heisst nichts anderes als dass ihr die Funktion \(f\) entweder nach x ableitet oder nach y. Im ersten Fall würde dann da stehen: \(\frac{\partial f}{\partial x}\), im Zweiten \(\frac{\partial f}{\partial y}\). Dabei ist es so, dass ihr dann im ersten Fall alle anderen vorkommenden Variabeln (in eurem Fall nur \(y\)) als "fest" anseht, also als wäre \(y\) eine fixe Zahl, und dann leitet ihr nach x ab. Im zweiten Fall seht ihr \(x\) als fixe Zahl und leitet ganz "normal" nach \(y\) ab. Ich hoffe es ist Dir klar, wie ich es meine. Versuch doch die Aufgabe nochmals zu lösen und bei Unsicherheiten kannst du dich gerne nochmals melden.

Ps: wenn du weitere solche Aufgaben hast, bei denen du nicht sicher bist, so kann ich dir die folgende Internetseite wärmstens empfehlen, kann man gut zur Überprüfung gebrauchen.

Wolfram_Alpha_partielle_Ableitung