Gleichungssysteme in Z7

Erste Frage Aufrufe: 343     Aktiv: 15.01.2023 um 16:16
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Folgende Frage stellt sich mir:

Lösen Sie das folgende Gleichungssystem in ℤ7 ! Die ganze Rechnung soll in ℤ7 durchgeführt werden.

2x + 5y = 5
-x - 4y = 2
Grundsätzlich verstehe ich die Aufgabe und könnte sie lösen in dem ich am Ende einfach die Lösung in mod7 rechne.

Was ich nicht verstehe, wie der Lösungsweg aussehen muss wenn die ganze Rechnung in Z7 durchgeführt werden muss.

Vielen Dank für die Hilfe!

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1 Antwort
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Dann löse sie doch auf deinem Weg und mach am Ende die Probe. Was erhälst Du?
Wenn Du die ganze Rechnung, d.h. alle Umformungen, in Z7 machen willst, musst Du halt jedes einzelne Zwischenergebnis in Z7 darstellen. Wo ist das Problem? Die Umformungen sind im Prinzip wie in R. Beachte dabei, dass dividieren nichts anderes als multiplizieren mit dem inversen ist.
Das ist ja die Idee eines Körpers, dass die Rechenregeln immer die gleichen sind, ob es nun in R, Z7, oder was auch immer ist.
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