(Twitter)
Hi,
Grundsätzlich rechnet man für ein Jahr:
\(Kapital * Zinssatz\text{%} = Zinsen\)
\(Kapital * (100\text{%} + Zinssatz\text{%}) = Neuer Kontostand\)
Hast du eine Anzahl an Monaten muss man noch etwas anhängen:
\(Kapital * Zinssatz\text{%} * \frac{Monate}{12} = Zinsen\)
\(Kapital * (100\text{%} + Zinssatz\text{%}) * \frac{Monate}{12} = Neuer Kontostand\)
Wenn Du die Zinsen bei einem Zinssatz von 3% berrechnen möchtest, rechnest Du also:
\(12.000€ * 3\text{%} = 360€\)
Bei Aufgabe 4 ist aber nach 9 Monaten gefragt, also musst du das Ergebnis noch mal \(\frac{9}{12}\) rechnen, weil ein Jahr 12 Monate hat und man den Betrag nach 9 Monaten berrechnen will:
\(360€ * \frac{9}{12} = 270€\)
Den Kontostand erhälst du dann, indem du die Zinsen auf den Startbetrag aufaddierst:
\(12.000€ + 270€ = 12.270€\)
Die Rechnung für Aufgabe 5 a) funktioniert nach demselben Prinzip:
\(990€ * 1,75\text{%} * \frac{6}{12} = 8,6625€\)
\(990€ + 8,6625€ = 998,6625€\), also weniger als 1000 €.
Für Aufgabe 5 b) musst Du diese Gleichung lösen:
\(990€ * p\text{%} = 10€\)
Warum? Die Rechnung ist dieselbe wie oben, nur dass wir dieses Mal das Ergebnis und nicht die Zinsen haben. Jetzt musst Du noch wissen, dass % Hundertstel sind: 1% ist also \(\frac{1}{100}\)
damit ergibt sich:
\(990€ * \frac{p}{100} = 10€ |/990€\)
\(\frac{p}{100} = \frac{10€}{990€} |*100\)
\(p = \frac{10€}{990€} * 100 = 1,01\)
Für Aufgabe 5 c) benötigst Du auch wieder die Formel von eben mit den Monaten, das Vierteljahr sind drei Monate:
\(k * 102\text{%} * \frac{3}{12} = 1500€ |/\frac{3}{12}\)
\(k * 102\text{%} = 6000€ |/2%\)
\(k = 5882,35€\)
Ich hoffe, die Erklärung hat geholfen :)
Wenn ja, dann gib der Erklärung bitte einen "Upvote" :)
Schüler, Punkte: 290
Vielen lieben Dank :) echt super erklärt!
─ cschlote 24.03.2019 um 18:53