Hallo :-) Zunächst finde ich die Aufgabe etwas merkwürdig hinsichtlich der Durchführung eines Hypothesentests. Da die Aussage des Mannes ist, dass er JEDES Spiel vorhersagen kann, lässt sich das doch einfach testen: Sagt er alle 20 Spiele richtig voraus, dann glaub ich ihm; macht er nur einen Fehler, dann ist seine Behauptung ja schon widerlegt. Es gibt hier doch eigentlich keinen Spielraum :-)

Andererseits, nach einigen Gedanken dazu, kann man die ganzen Begriffe an diesem Beispiel schon auch ganz gut erklären. Insbesondere vielleicht sogar die Irrtumswahrscheinlichkeit und den Fehler 2. Art.

Meinem Verständnis nach kann die Behauptung des Mannes nur die Nullhypothese sein. Also H0: p=1. Die Nullhypothese ist doch immer gleich, kleiner-gleich oder größer-gleich einer behaupteten oder angenommenen Wahrscheinlichkeit. Wollte man die Behauptung p=1 als die Alternative nehmen, wie sollte man dann die Nullhypothese formulieren? Geht nicht. Deshalb ist die Behauptung auch hier, wie meistens, die Nullhypothese; und die Vermutung, dass das nicht stimmt, also dass p<1 ist, ist die Alternative. 

Hilft dir das schon weiter? :-)