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Wie du sagst, folgt aus \(x \in \ker C\), dass \(Cx=0\). Dieses \(x\) kannst du nun mit beiden Seiten der Gleichung \(A=B\cdot C\) multiplizieren, dann gilt \(Ax=B\cdot Cx=B\cdot 0=0\), also gilt \(x\in \ker A\). Hieraus folgt auch, dass \(A\) nicht vollen Rang hat (schau auf die Zahlen), weshalb \(A\) nicht invertierbar ist.
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mathejean
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Dankeschön für die Antwort!
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hendriksdf5
25.05.2021 um 19:43