Um die e-Funktion zu integrieren, sollte man wissen, dass die Ableitung der Stammfunktion wiederum die Funktion sein sollte. Demzufolge würde beim Ableiten der Stammfunktion die innere Ableitung bei Anwendung der Kettenregel zu einem Faktor von \( (-1) \) führen. Dementsprechend muss der Faktor vor der e-Funktion derart bestimmt werden, dass er die innere Ableitung (also die Ableitung des Exponenten der e-Funktion) berücksichtigt und das Produkt wiederum zum Faktor vor der ursprünglichen zu integrierenden Funktion \( f(x) \) passt.

Da hier der Faktor vor der e-Funktion \( +1 \) ist, muss der Faktor vor der e-Funktion bei der Stammfunktion \( (-1) \) sein, damit er im Produkt mit der inneren Ableitung wiederum die \( +1 \) ergibt.

Habt ihr Integration durch Substitution behandelt? Damit kann man das auch herleiten.