Texteingabe Gleichung

Aufrufe: 852     Aktiv: 06.04.2020 um 00:47

0

😳Guten Abend, ich brauche nochmal HILFE bei der linearen Gleichung mit 3 Variablen. Mir wurden bereits Lösungsansätze gezeigt:

I    x + y + z = 72

II     2y + 4z = 50

III              x = 3y

Frage: kann ich ab erstem Lösungsschritt bereits für x die 3y einsetzen, wie in PunktIII dargestellt? Also:

I    3y + y + z = 72

II 3y + 2y + 4z = 50

Und es entsteht somit eine Gleichung mit 2 Variablen?

Oder muss ich erst den 1. und 2. Schritt rechnen, aber dann verstehe ich nicht, wie ich den 3. Schritt einfüge (× = 3y) und berechne. 

Danke schon mal für die Hilfe!!

 

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1

Ich mache mal einen Anfang. Als erstes überlegst du dir Variablen für die gesuchten Zahlen. Also zum Beispiel x für die Anzahl der Haie, y für die Anzahl der Papageien und z für die Anzahl der Löwen.

Dann musst du dir überlegen, wie du die Angaben in Gleichungen umwandelst. Die erste ist: "Es sind insgesamt 72 Tiere." Das bedeutet:

x + y + z = 72

Die nächste ist "Es werden 50 Beine gezählt". Da Haie keine Beine haben, Papageien 2 und Löwen 4 Beine, heißt das

0x + 2y + 4z = 50.

(0x ist natürlich einfach 0 und kann weggelassen werden.) Nun kommt die Angabe"Die Anzahl der Schwanzflossen ist dreimal so hoch, wie die Anzahl der Schnabel." Schwanzflossen haben nur die Haie, nämlich je eine, Schnäbel haben nur die Papageien, und zwar auch jeweils einen. Deshalb lautet die Gleichung

x = 3 y

Alle drei Gleichungen zusammen bilden jetzt ein lineares Gleichungssystem

I    x +   y +   z = 72
II         2y + 4z = 50
III                  x  = 3y      

das du lösen musst.

Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 7.74K

 

Ganz lieben Dank dafür, das ist ein guter Ansatz mit dem ich weiter verfahren kann.   ─   massagejansen 03.04.2020 um 00:06

Sehr gerne.   ─   digamma 03.04.2020 um 00:13

Genau, gelöst ergibt das dann x = 51; y = 17 und z = 4. Es gibt also 51 Haie, 17 Papageien und 4 Löwen = 72 Tiere (mit hoffentlich 34 + 16 = 50 Beinen, wenn sie kein Hai beim Baden erwischt und welche abgeknabbert hat ^^)   ─   magicchris86 03.04.2020 um 03:13

🙏🌷🌞Ich kann gar nicht genug Danke sagen. Die Aufgabe beruht wohl auf dem linearen Gleichungssystem. Das wird als Nächstes durchgenommen.   ─   massagejansen 03.04.2020 um 08:17

Kommentar schreiben