Analysis Variable der Funktion ausrechnen

Erste Frage Aufrufe: 34     Aktiv: 09.02.2021 um 11:57

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Die Funktionsgleichubg von f hat die Form f(x)=a•x^2+b•x

a) ermitteln sie die Werte von a und b 

irgendwie bekomm ich das nicht hin
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Schüler, Punkte: 10

 

Was für Angaben hast du denn noch über die Funktion?   ─   mathejean 09.02.2021 um 11:24

Achso ja Entschuldigung. Die ganzen Infos die ich habe sind: Die Tangente an den Graphen einer quadratischen Funktion f, angelegt im Punkt N(2/0), hat die Steigung -1   ─   dreamsitvs 09.02.2021 um 11:27

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1 Antwort
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Dadurch, dass du den Punkt \(N\) geben hast, erhälst du die erste Bedingung für deine Funktion: \(f(2)=0\). Auch erfährst du die Steigung der Tange im Punkt \(N\), sodass du die zweite Bedingung für deine Funktion erhälst: \(f´(0)=-1\). Aus der ersten Bedingungen folgt nun die Gleichung $$f(2)=0\Leftrightarrow 4a+2b=0$$ und für die zweite Bedingung, musst du zunächst die Abbleitung bestimmen, so gilt hier \(f´(x)=2ax+b\) und somit erhälst du die Gleichung $$f´(0)=-1 \Leftrightarrow b = -1$$Nun kannst du \(b=-1\) in die erste Gleichung einsetzen und nach \(a\) umformen, wenn du dabei Hilfe brauchst sag einfach bescheid :D
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Student, Punkte: 1.19K
 

Für a müsste dann ja wenn man -1 für b in die erste Gleichung setzt zwei Viertel rauskommen na? Und vielen dank für deine Hilfe   ─   dreamsitvs 09.02.2021 um 11:56

Ganz genau!   ─   mathejean 09.02.2021 um 11:57

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