2 Exponenten auf einer Seite

Erste Frage Aufrufe: 33     Aktiv: 26.04.2021 um 20:46

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Hab eine Gleichung mit 2 exponenten auf einer Seite und muss nach t auflösen: -0,004 • t^3 + 0,06 • t^2 + 8 = 9,5

zuerst würde ich die 9,5 auf die andere Seite holen, weiß aber nicht wie ich dann fortfahren soll (wegen den exponenten)

Das Substitutions verfahren funktioniert ja leider nicht.
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Genau, soweit richtig. Wir sehen auch, dass die Polynomdivision nicht funktioniert, da keine ganze Zahl als Teiler der letzten Zahl (-1,5) bei deiner Gleichung \(f(x)=-0,004t^3+0,06x^2-1,5\) herauskommt. Deshalb dürfte hier meines Wissens nach nur der GTR oder das Newton Verfahren gehen. Zuerst musst du dir beim Newton-Verfahren eine Wertetabelle anlegen und schauen zwischen welchen ganzen x-Werten das vorzeichen wechselt. Dann diesen Wert in die unten angegebene Formel einsetzen, vorher 1. Ableitung bilden!

Genrell gilt dabei \(x_{neu}=x_{start}-f(x_s)/f´(x_s)\)
Dabei bekommst du einen Wert heraus, den du dann wieder in die Gleichung einsetzt, solange bis sich zwei Stellen nach dem Komma nichts mehr verändert. Das ist dann die Nullstelle bzw. eine Lösung deiner obigen Gleichung. Für die anderen zwei dann das gleiche Spiel. Genauer kenne ich mich leider auch nicht damit aus, deshalb unten ein paar Videos dazu:)
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Theoretisch kann man kubische Gleichungen auch analytisch lösen, das übersteigt aber deutlich das Niveau der Schulmathematik.   ─   stal 26.04.2021 um 16:02

Jup, deshalb das Newton-Verfahren:)   ─   feynman 26.04.2021 um 16:10

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Danke für die Hilfe. Denke der Lehrer hatte dann den Taschenrechner vorgesehen.

  ─   user6e11f1 26.04.2021 um 20:45

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