Sinuskurve: Die Funktionsgleichung für diese Funktion?

Aufrufe: 458     Aktiv: 13.02.2021 um 19:23

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Guten Tag,

Ich muss die Funktionsgleichung finden für das:
Da es eine Lösung dazu gibt aber leider nur in cos ist das eigentlich auch eine Sinusfunktion

Meine Lösung:  f(x) = 4 * sin(x-pi/2) + 5. Sollte richtig sein oder?

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Nein, stimmt so nicht. Erstmal muss der Sinus nach links verschoben werden, also haben wir \(+\frac{\pi}{2}\). Dann ist die Amplitude bei 2, größte Auslenkung. Also steht vor dem Sinus eine 2 und keine 4. Zu guter letzt passt die +5 auch nicht. Das kann man nicht so ablesen wie bei Polynomen. Denk dir die Kurve mal auf der x-Achse, so dass diese genau "mittig" der Wellen ist. Dann sieht man, dass diese Funktion nur um 3 Einheiten nach oben verschoben ist.
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Zusätzlich ist die Periode (wann wiederholt sich der Graph?) kürzer. Bei dem "normalen" \(\sin(x)\) ist diese Periode \(2\pi\). Im Bild siehst du, dass nach \(\pi\) sich bereits der Graph "wiederholt". Also nach der Hälfte. Vor dem \(x\) muss also noch eine \(2\).
\(2\cdot \sin(2x+5)\)
  ─   math stories 13.02.2021 um 08:57

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.