Bakterienwachstum - Generationszeit

Erste Frage Aufrufe: 31     Aktiv: 23.11.2021 um 13:41

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Lebensmittelvergiftungen werden durch eine Reihe von BAkterien verursacht. Die bekanntesten Erreger sind Salmnellen. Für sie ist typisch, dass sich ihre Zahl im Durchschitt alle 20 Minuten verdoppelt. Die Zeit, in der sich die Anzahl verdoppelt, nennt man Generationszeit.
a) Welcher Wachstumsfaktor beschreibt die Salmonellenvermehrung?
b) Die Generationszeit entspricht der Anzahl der ZEiträume n . Erstelle eine allgemeingültige Formel zum Salmonellenwachstum.
c) Berechne die Anzahl der Salmonellen nach 120, 150 und 200 Minuten, wenn zu Beginn 150 Salmonellen vorhanden waren.


Mein Ansatz:
a) 1,5
b) Wn = Wo x 1,5
c) W120= 150 x 1,5^5. = 1139,06
                  150 x 1,5^7,5 = 3138,89
                  150 x 1,5^10 = 8649, 76

Ich bin mir echt unsicher, weil ich die Generationszeit noch nicht ganz verstanden habe und wäre deshalb für jede Hilfe dankbar.
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1 Antwort
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wie kommst du bei a) auf 1,5 ?
Bei dieser Art von Aufgaben hilft immer der Ansatz: \(B(t)=B(0)*q^t\) (Bestand zur Zeit t = Bestand zur Zeit 0*Wachstumsfaktor hoch t)
Es sind also 4 Parametre da. Wenn 3 bekannt sid, kannst du immer den 4. berechnen. Darauf beruhen alle diese Aufgaben.
bei a) ist gegeben Verdoppelungszeit =20 min d.h. \(B(20)=2*B(0) = B(0)*q^{20} \Rightarrow 2=q^{20}\) Daraus solltest du q berechnen können.
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Danke dir.
Ich muss ja dann die 20te Wurzel aus 2 ziehen und komme dann auf ein q von 1,035.
  ─   sallyo 23.11.2021 um 11:45

gut und richtig   ─   scotchwhisky 23.11.2021 um 13:41

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