Hallo,
ich versuche zu widerlegen, dass für zwei komplexe Zahlen a und b genau eine der Relationen a>b, a=b, a<b gilt.

Setze a=i und b=0

a>b
i>0 |*i
i²>0
-1>0 |*i
-i>0 |*(-1)
i<0
a<b
-> Widerspruch (Ich bin mir unsicher, ob das stimmt, weil in der 4. Zeile steht, dass -1>0 und dann drehe ich trotzdem in der 6. Zeile das Größer-Zeichen um...)

Setze a=i und b=1

a=b
i=1 |*i
i²=i
-1=i
i=-1
a=-b
-> Widerspruch (Macht es Sinn, die Gleichheit zu widerlegen)

Setze a=i und b=0

a<b
i<0 |*i
i²<0
-1<0 |*i
-i<0 |*(-1)
i>0
a>b
-> Widerspruch (Ich drehe in der 3. Zeile das Kleiner-Zeichen nicht um, obwohl ich mit i multipliziere, was laut 2. Zeile negativ ist...) 

Ich wäre sehr dankbar über eine Nachricht, ob meine Beweise stimmen oder nicht.

Lg