LGS mit Parameter lösen

Erste Frage Aufrufe: 25     Aktiv: 21.05.2021 um 11:03

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Wie würded Ihr diese Aufgabe mit einer Matrix am einfachsten lösen? Bin total überfordert und wäre froh um Hilfe!

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Student, Punkte: 14

 

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1 Antwort
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Wie einfach die Antwort dafür ist, hängt von deinem Wissen in Linearer Algebra ab.
Eine einfache Art, die Lösung zu sehen, ist zu erkennen, dass \(x_1\) und \(x_2\) eindeutig bestimmt sind, sobald du einen Wert für \(x_3\) hast. Damit eine ganze Gerade als Lösungsmenge herauskommt, muss \(x_3\) also unbestimmt bleiben. Das ist genau dann der Fall, wenn die dritte Gleichung die Form \(0=0\) hat, was genau für \(c=1\) der Fall ist.
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