Umformung Trigonometrie

Aufrufe: 68     Aktiv: 24.03.2021 um 18:29

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Gegeben: \(\frac{cos²(x)-1}{cos²(x)-cos(x)}\)

Man soll das vereinfachen. Laut WolframAlpha ist das das gleiche wie \(\frac{1}{cos(x)}\)+1

Ich sehs aber nicht. Habs von beiden Seiten schon alles Mögliche versucht. Wenn ich die 1 umschreibe hab ich im Zähler -sin²(x) und komm nicht weiter, oder wenn ich cos(x)² ausklammere hilft es mir auch nichts.
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Hei, mach einfach eine 0 Addition im Zähler mit -cosx, dann hast du dort stehen (cos^2-1-cos+cos)/(cos^2-cos).

Dann kannst du teilen und es bleibt übrig 1+ (cos-1)/(cos^2-cos).

Klammer cos im Nenner aus und teile dann durch cos-1.

Dann erhälst du das von Wolfram angegebene.
  ─   vzqxi 24.03.2021 um 15:39

danke, was meinst du mit "dann kann ich teilen" nach der Nulladdition?   ─   sorcing 24.03.2021 um 15:47

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Naja du kannst jetzt mit cos^2 - cos nach der 0 addition teilen, weil durch die 0 addition ja jetzt auch cos^2 - cos im Zähler steht und natürlich auch im Nenner :)   ─   vzqxi 24.03.2021 um 16:06

Ja danke, hab's jetzt 😅 Ich hab das Wort teilen nur noch nie gehört in dem Zusammenhang. Ich sag immer kürzen dazu. Vielen Dank!   ─   sorcing 24.03.2021 um 16:16

Jaa ist actually mathematisch präziser mit dem kürzen.   ─   vzqxi 24.03.2021 um 18:29

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Im Zähler dritte binomische Formel anwenden, im Nenner cos(x) ausklammern, kürzen, so gut wie fertig.
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