(Twitter)
-1
zu 2b) geometrische Reihe:
Induktionsanfang: n=0 ==> \(\sum_ {i=0}^0 q^{i} = q^0=1 = {1-q^{0+1} \over 1-q} ={1-q \over 1-q}=1\)
Induktionsannahme:\(\sum_{i=0}^n q^{i}={1 -q^{n+1} \over 1-q}\)
Bew:
\(\sum_{i=0}^{n+1} q^{i} = \sum _{i=0}^n q^{i} +q^{n+1} = {1-q^{n+1} \over {1-q}} +q^{n+1}
= { 1-q^{n+1} +1*q^{n+1}-q*q^{n+1} \over 1-q }= {1-q^{n+2} \over 1-q}\) q.e.d.
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
scotchwhisky
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 12.68K
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 12.68K