Dritte Wurzel aus negativer Zahl

Erste Frage Aufrufe: 43     Aktiv: 23.08.2021 um 17:23

0

Ich habe in der letzten Klausur die dritte Wurzel aus (-8) gezogen und kam auf (-2). Ich dachte (-2) hoch 3 ist (-8).
Mir hat der Lehrer erklärt ich solle mir vorstellen, das hoch 3 ein Würfel bzw Körper im Raum ist und da gibt es keine negativen Längen.

Das habe ich soweit kapiert aber wieso ist dann die Quadratwurzel aus 4 sowohl (2) als auch (-2)? Hoch zwei würde ja ein Quadrat auf der Ebene heissen und da gäbe es ja auch keine negativen Längen.

Die Frage ist jetzt nicht soooo wichtig aber interessieren würde es mich schon!

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1
Du hast recht! Es gibt jedoch unterschiedlich Definitionen von Wurzeln, die aber sicher nicht im Unterricht behandelt werden: Die eine ist, dass Wurzeln aus negativen Zahlen nicht definiert sind und die andere (deine): $$\sqrt[2n+1]{-a}=-\sqrt[2n+1]{a}$$Meiner Meinung hättest du dafür keinen Punktabzug bekommen dürfen, am besten besprichst du dich hier nochmal mit deinem Lehrer unter Grundlage der obigen Definition. PS: der Unterschied zwischen deinen beiden Beispielen ist, dass in einem der Radikant negativ ist und im anderen nicht. Trotzdem liegt auch hier ein Denkfehler bezüglich der Eindeutigkeit der Wurzel von dir vor, auf diesen gehe ich aber nicht ein, da dieser in der Schule üblich ist.
Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 4.5K

 

Kommentar schreiben