Für b) hast du einmal den Punkt des Hakens bei (5,0,5). Die beiden Seile sind jeweils bei (9.5,2,2.5) und (0.5,2,2.5) eingespannt. Für die Längen des Drahtseils berechnest du die distanz je zwischen Haken und dem zweiten Punkt. Für den Winkel zwischen den Seilen stellst du für jedes Seil eine Gerade auf (durch den jeweiligen Punkt und den Haken), dann berechnest du den Schnittwinkel.

für c) rechnest du den Winkel zwischen dem Vektor der Stange (gegeben) und dem Vektor (0,2,-0.5) aus. Jetzt die Frage wie komme ich auf den zweiten Vektor: Das ist ganz einfach der Vektor der Entlang der außenkante des daches von der wand zur ecke läuft (also von (9.5,0,3) nach (9.5,2,2.5) - wenn du die koordinaten im bild nachschaust, weißt du was ich meine). Zwischen diesen vektoren rechnest du den winkel aus.

für d) nimmst du dir wieder die Punkte der Ecken (die letzten beiden punkte in meiner Antwort zu b) und nimmst diese als stützvektor. als Richtungsvektor nimmst du den vektor der stangen. Nun berechnest du den Schnittpunkt bzw. Durchstoßpunkt mit der x1-x2-Ebene. Dann weißt du wo die Stangen auf dem Boden stehen. Zwischen diesem Punkt und dem Eckpunkt des Daches (siehe oben) rechnest du nun die Distanz aus. Das ist die Länge der Stangen.

Hoffe das hilft.

Da Du ja morgen Klausur schreibst, hier schnelle Tipps:

b) Du hast die Punkte

- Haken H(5/0/5)

- hintere Ecke des Vordachs E1(0,5/2/2,5)

- vordere Ecke des Vordachs E2(9,5/2/2,5)

Bilde die Vektoren HE1 und HE2 und berechne deren Beträge/Länge. dann mit der gewohnten cos Formel die Winkel.

c) Prüfe, ob die Skalarprodukte zwischen dem angegebenen Vektor und den beiden Spann-/Richtungsvektoren des Vordachs =0 ergeben

d) bilde zwei Geradengleichungen mit den Ecken des Vordachs als Stützvektor, Richtungvektor steht in c), dann Schnittpunkte S1 und S2 der Geraden mit dem Boden = x1/x2 Ebene, dann wieder Beträge der Vektoren E1S1 E2S2

Hey Henni,

(b) Du musst anhand der Beschreibung und/oder der Skizze die Koordinaten des Punktes herausbekommen, wo die Seile an der Hauswand angebracht sind. Die Höhe soll ja laut Text 5m sein. Anschließend kannst du die Vektoren von diesem Punkt zu den vorderen Eckpunkten des Vordaches bestimmen. Von diesen Vektoren kannst du nun den Betrag, also die Länge bestimmen und außerdem sollst du den Winkel zwischen den beiden Vektoren bestimmen. Dafür hattet ihr sicherlich eine Formel, wie man den Winkel zwischen 2 Vektoren bestimmt. 

(c) Du hast in (a) ja die Ebene aufgestellt. Anhand der Richtungsvektoren kannst du nun einen Normalenvektor der Ebene bestimmen (durch das Vektorprodukt der beiden Richtungsvektoren). Dieser Normalenvektor ist orthogonal zur Ebene des Vordaches. Wenn die Stangen nun auch orthogonal zum Vordach sein sollen, dann müssen sie linear abhängig / kollinear zum Normalenvektor der Ebene sein.

(d) Anhand der Eckpunkte des Vordaches und dem Vektor der Stangen als Richtungsvektor kannst du jeweils die entsprechenden Geraden für die Pfeiler aufstellen. Dafür benutzt du den Eckpunkt des Vordaches als Stützvektor und den gegebenen Vektor der Stangen aus (b) als Richtungsvektor der Gerade. Anschließend musst du die Schnittpunkte der Geraden mit der x1-x2-Ebene ermitteln. Die Länge der Stangen bekommst du, in dem du dann wiederum den Vektor zwischen Eckpunkt des Vordaches und der eben berechneten Schnittpunkte bestimmst und den Betrag dieser Vektoren berechnest.

Viele Grüße
Stefan