Taylorpolynom n-ter Ordnung bestimmen, mit gegebener Fehlertoleranz.

Aufrufe: 443     Aktiv: 29.01.2021 um 12:38
0

Hallo,

ich habe Schwierigkeiten die b) zu lösen, da ich nicht weiß wie ich ein Taylorpolynom n-ter Ordnung (mit gegebener Fehlertoleranz) aufgestellt werden soll.

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Verwende die Lagrange-Form des Restglieds einer Taylorreihe: Für alle \(x\in [-\frac32,-\frac12]\) gibt es ein \(\xi\in [-1,x]\) bzw. \([x,-1]\), sodass $$f(x)-T_n(x)=\frac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}(x+1)^{n+1}.$$ Setze die Formel für deine Ableitung ein und schätze den Betrag der obigen Gleichung ab.

Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 11.27K

 
Vielen Dank! Mit diesem Ansatz krieg ich das bestimmt hin. :)   ─   kuhschubser 29.01.2021 um 12:38

Kommentar schreiben