Die Frage bezieht sich wahrscheinlich auf die Menge und nicht auf den Preis.
Den Preis hast du richtig ausgerechnet. Es ist \( p^* = \frac{a-c}{b+d} \).
Für die Menge musst du diesen Wert jetzt noch in eine der Funktionen einsetzen, dann erhälst du die Lösung
\( S(p^*) \) \( =S(\frac{a-c}{b+d}) \) \( = c+d \frac{a-c}{b+d} \) \( = c + \frac{ad-cd}{b+d} \) \( = \frac{bc+cd}{b+d} + \frac{ad-cd}{b+d} \) \( = \frac{ad+bc}{b+d} \)

wenn man es etwas anders schreibt, wird es klarer.
Dein D(p) (Demand abhängig vom Preis) schreiben wir \(x_N(p)\) analog ist S(p)=\(x_A\) als Angebotsfunktion.
Jetzt stellen wir nach x um==> aus \(x_N(p)=a-bp ==> p={a-x_N \over b}\) analog für  \(x_A: p={x_A-c \over d}  \)
Jetzt gleichsetzen: ==> \({a-x_N \over b}={x_A-c \over d}==> ad-dx_N=bx_A-bc\)==> für \(x_A =x_N =x_G\) (Angebotsmenge = Nachfragemenge: Gleichgewichtsmenge)
\(x_G={bc+da \over b+d}\) Das ist die Formel für die Gleichgewichtsmenge. Du hast den Gleichgewichtspreis berechnet.