Wie finde ich hier die Kostenfunktion heraus und komme dann auf die gewinnmaximale Ausbringungsmenge?

Erste Frage Aufrufe: 608     Aktiv: 20.07.2020 um 19:13
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Mir ist gegeben das p= 20 ist und das die Produktionskosten, der Kostenfunktion,  in der Abbildung angegeben sind.

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Dass diese Funktion vermutlich f(x) = x^2 ist, kann man in etwa dem Graphen entnehmen. Gibt es denn eine Fragestellung? Was beziffern die Achsen? 

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Die x-Achse ist die Menge und die y.Achse die Produktionsmenge. Und ich soll nur die maximale Ausbringungsmenge x berechnen.   ─   jayce33 19.07.2020 um 18:58
Die x - Achse ist was für eine Menge? Irgendeine Menge gibt es meines Wissens nicht.
Weißt du was über die Kosten der Produktion ? Die Grenzkosten sind wohl f‘ (x) = 2x . Was soll p = 20 heißen in deiner Aufgabe ?   ─   markushasenb 19.07.2020 um 19:15
Sorry bin durch mit dem Kopf gerade. Also E(x)=20x dementsprechend ist p der Verkaufspreis. Die Produktionskosten sollen anhand der abgebildeten Kostenfunktion beschrieben sein. Und zu den Achsen wurde nichts genaueres gesagt. Und ich kenne die Lösung die ist x = 10 ich weis nur nicht wie man da drauf kommt.   ─   jayce33 19.07.2020 um 19:27

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Gewinn = Erlös - Kosten.
Erlösfunktion E(x) = 20x; Kostenfunktion K(X) = \(x^2\).
Also \(G(x) = E(x) - K(x) = 20x - x^2\)

G´(x) = 0 = 20 -2x;   x=10 ist die gewinnmaximale Menge (G´´) ist negativ).

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Also wenn die gewinnmaximale Menge negativ ist, heißt es das es keine richtige Lösung gibt ? Weil man ja für einen Gewinn etwas positives braucht.   ─   jayce33 20.07.2020 um 16:48
Wie kommst du auf etwas Negatives ? Was ist negativ ?   ─   markushasenb 20.07.2020 um 16:49
Die 2. Ableitung der Gewinnfunktion ist negativ. Also ist der ermittelte Extremwert x = 10 ein Maximum.   ─   scotchwhisky 20.07.2020 um 17:34
ok vielen dank, kannst du mir vielleicht nur noch sagen, wie man auf die Kostenfunktion kommt?

   ─   jayce33 20.07.2020 um 17:56
Das hat doch @markushasenb oben schon beantwortet. (aus dem Funktionsgraphen entnommen)   ─   scotchwhisky 20.07.2020 um 18:07
ja aber wie einfach nur weil es aussieht wie eine quadratische Funktion oder wie sonst?   ─   jayce33 20.07.2020 um 18:39
Setz einfach mal ein paar Zahlen ein und lese sie ab. Du hast ja keine Vorgabe mitgeliefert, sondern nur den Graphen ... zB auch Wertetabelle invers sozusagen. Also x und y ablesen , in Tabelle eintragen und schauen, welche Funktion passt   ─   markushasenb 20.07.2020 um 18:50
vielen dank   ─   jayce33 20.07.2020 um 19:13

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