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Hallo,
a) $0{,}984\ldots \approx 0{,}98$ hier musst du abrunden.
c) Hier musst du aufpassen, eine Wahrscheinlichkeit darf niemals über $1=100\%$ kommen. Wenn wir diesen Wert wirklich aus der Dichtefunktion als Integral berechnen würden, hätten wir
$$ F(17{,}7) = \int\limits_{-\infty}^{17{,}7} f(x) \ \mathrm{d}x = \int\limits_{-\infty}^1 0 \ \mathrm{d}x + \int\limits_1^{15} \frac 1 {x\ln(15)} \ \mathrm{d}x + \int\limits_{15}^{17{,}7} 0 \ \mathrm{d}x = \int\limits_1^{15} \frac 1 {x\ln(15)} \ \mathrm{d}x = 1 $$
Denn außerhalb des Intervalls $[1,15]$ ist deine Dichtefunktion gleich Null.
d) $F(14{,}6) = \frac {\ln(14{,}6)} {\ln(15)} \approx 0{,}99 $
du musst beim Runden aufpassen. Also ist insgesamt
$$ P(4{,}6 \leq x \leq 14{,}6) = F(14{,}6) - F(4{,}6) = \frac {\ln(14{,}6) - \ln(4{,}6)} {\ln(15)} = 0{,}426493\ldots \approx 0{,}43 $$
Der Rest sieht für mich richtig aus. Also vor allem Rundungsfehler. :)
Grüße Christian
a) $0{,}984\ldots \approx 0{,}98$ hier musst du abrunden.
c) Hier musst du aufpassen, eine Wahrscheinlichkeit darf niemals über $1=100\%$ kommen. Wenn wir diesen Wert wirklich aus der Dichtefunktion als Integral berechnen würden, hätten wir
$$ F(17{,}7) = \int\limits_{-\infty}^{17{,}7} f(x) \ \mathrm{d}x = \int\limits_{-\infty}^1 0 \ \mathrm{d}x + \int\limits_1^{15} \frac 1 {x\ln(15)} \ \mathrm{d}x + \int\limits_{15}^{17{,}7} 0 \ \mathrm{d}x = \int\limits_1^{15} \frac 1 {x\ln(15)} \ \mathrm{d}x = 1 $$
Denn außerhalb des Intervalls $[1,15]$ ist deine Dichtefunktion gleich Null.
d) $F(14{,}6) = \frac {\ln(14{,}6)} {\ln(15)} \approx 0{,}99 $
du musst beim Runden aufpassen. Also ist insgesamt
$$ P(4{,}6 \leq x \leq 14{,}6) = F(14{,}6) - F(4{,}6) = \frac {\ln(14{,}6) - \ln(4{,}6)} {\ln(15)} = 0{,}426493\ldots \approx 0{,}43 $$
Der Rest sieht für mich richtig aus. Also vor allem Rundungsfehler. :)
Grüße Christian
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christian_strack
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.79K
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Vielen Dank, habe jetzt dank deiner Hilfe die richtige Lösung :)
─
sunshine94
14.06.2021 um 15:07
Das freut mich zu hören :)
Sehr gerne.
─ christian_strack 14.06.2021 um 15:07
Sehr gerne.
─ christian_strack 14.06.2021 um 15:07