Nils hat verschiedene Zahlen durch 4 geteilt und auch die jeweiligen Reste mit notiert (gemäß der Notation der
Division mit Rest):
4=1·4+0 5=1·4+1 6=1·4+2 7=1·4+3 8=2·4+0 9=2·4+1 10 = 2 · 4 + 2 11 = 2 · 4 + 3
a) Finden Sie ein Beispiel von zwei einstelligen Zahlen mit Rest ungleich 0 bei Division durch 4, die diese Vermutung bestätigen. Finden Sie noch ein weiteres solches Beispiel zweier zweistelliger Zahlen.
b) Begründen Sie die Vermutung auf Begründungsniveau II. Nutzen Sie dafür die leere Vorlage im Blackboard.
c) Gilt die Vermutung auch, wenn in der Vermutung die Zahl 4 durch eine beliebige andere natürliche Zahl ersetzt wird? Begründen Sie Ihre Antwort.