Wie ist man vom zweiten Schritt zu dem dritten gekommen und wie ist man vom veirten Schritt zu dem fünften auch gekommen? auch wie sit man am Ende vom 6 Schritt zu dem 7 Schritt gekommen ?

Aufrufe: 536     Aktiv: 26.12.2020 um 22:23
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Vom zweiten zum dritten: du ziehst auf beiden Seiten \(|y|\) ab. (im Vergleich zur Gleichung auf der Zeile davor, also Äquivalenzumstellung)

Vom vierten zum fünften: du ziehst auf beiden Seiten \(|x|\) ab. (quasi das gleiche wie vom zweiten zum dritten.)

Der letzte Schritt kann geschlussfolgert werden weil du \(|x|-|y|\leq |x-y|\) und \(|y|-|x|=-(|x|-|y|)\leq |x-y|\) gezeigt hast (in den beiden gefragten Schritten zuvor.

Damit gilt dann auch \(\Big{|} |x|-|y|\Big{|}\leq |x-y|\).

Hoffe das hilft dir weiter.

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also von 2 zu dritten schritt habe ich kapiert ebenso von 4 zu 5 Schritt,aber was noch problem ist wie man sechsten Schritt (letzten) von die zuvor gescholssgefolgert schritten gehabt hat ich meine |.
||x| − |y|| ≤ |x − y|   ─   adamk 26.12.2020 um 19:46
Na du hast in den Schritten davor so zusagen gezeigt, dass sowohl \( +(|x|-|y|) \leq |x-y| \) gilt also auch \(-(|x|-|y|)\leq |x-y|\). Damit kannst du um \(|x|-|y|\) auch nochmal den großen Betrag setzen. ;)   ─   maqu 26.12.2020 um 22:22

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Es hilft denke ich die einzelnen Situationen mal zu betrachten : was ist, wenn x, y. > 0, was wenn <0 usw. Dann siehst du es ! 

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