Quadratische Gleichungen Textaufgaben (Bitte um Hilfe)

Erste Frage Aufrufe: 60     Aktiv: 29.08.2021 um 19:12

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"Die Flugkurve eines Schlagballs hat die Funktionsgleichung h(x) = -0,03x² + 0,9x + 1,25, wobei h(x) die Höhe des Balles (in m) und x die horizontale Entfernung (in m) vom Abwurfort ist. "

a.) Wie weit fliegt der Ball? in m                             
b.) Wie groß ist die maximale Höhe des Balles? in m
c. Interpretiere den Wert von h(0).



Komme einfach nicht auf die gleiche Lösung wie in der Lösung der Aufgabe. Leider sind nur die ergebnisse angegeben aber kein Rechenweg. Bitte um Hilfe bin am verzweifeln. 

Danke Lg.
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Dann zeige, was du bisher gemacht hast, damit man nach Fehlern suchen kann.   ─   cauchy 29.08.2021 um 17:58

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Habe die Gleichung = 0 gesetzt und mit der großen Lösungsformel ausgerechnet da kam für x1 = -0,09 und für x2= -1,71 raus.

Mein großes Problem ist einfach das ich bei Textaufgaben wie dieser mein Hirn komplett aussetzt. Deswegen wollte ich auch Fragen wie ich am besten Textaufgaben richtig interpretieren kann sodass ich auf einen Schlag weiß was gesucht ist.

Bei a.) denk ich mir ok wie weit fliegt er bis er bei 0 ist quasi also Gleichung Null setzten...
Bei b.) maximale Höhe... Also Extrempunkte??
Bei c.) h(0) das ist einfach dort wo der Ball abgeworfen wird?

Sprich ich habe einfach keine Ahnung wie man bei a.) auf 31.3m und bei b.) auf 8m kommen sollte.


Auch mit ableiten die X1/2 werte in die Ursprungsformel einsetzten. ICH KOMM EINFACH NICHT DRAUF UND DAS TREIBT MICH IN DEN WAHNSINN.


Danke LG.
  ─   user193e60 29.08.2021 um 18:23

Wolfam Alpha sagt die Nullstellen sind $x_1 \approx -1.3$ und $x_2 \approx 31.33$. Ansonsten sind deine Überlegungen zu a)-c) schon richtig .. bei der a) macht es natürlich sinn die "rechte" nullstelle zu betrachten. dort landet der ball.

zur c) will man halt hören dass der wert $h(0) =1.25$ die "höhe" ist von der der ball losgeworfen wird.

du musst schon deine rechnungen posten, sonst weiß man nicht, wo du dich verrechnest
  ─   zest 29.08.2021 um 18:33
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Deine Nullstellen sind falsch. Bei solchen Aufgaben bietet es sich immer an, eine Skizze anzufertigen. Es sollte eigentlich klar sein, wie eine Wurfparabel aussieht. Es steht nicht in der Aufgabe, aber anscheinend ist bei $x=0$ der Abwurfort. Somit liefert dann die positive Nullstelle die Entfernung. Das hast du schon richtig erkannt. 

Die größte Höhe ist der Extrempunkt. Alternativ kann man aber auch den Scheitelpunkt bestimmen und die Koordinaten ablesen. Ist ja eine Parabel. Vermutlich ist auch da etwas schiefgelaufen, wenn du nicht auf das korrekte Ergebnis kommst. 

$h(0)$ geht in die richtige Richtung. Du musst dich da aber präziser ausdrücken. Was genau beschreibt dieser Wert?

Wie gesagt, lade deine Rechnungen hoch, dann kann man nach Fehlern suchen. Frage bearbeiten -> Bild hochladen.
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Danke!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ICH HABE ES GESCHAFFT!!!!!!!   ─   user193e60 29.08.2021 um 19:12

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deine Überlegung h(x) = 0 ist genau richtig. Du musst dann nur die quadratische Gleichung richtig lösen. Dazu empfiehlt es sich oft die Gleichung in die Normalform zu bringen (der Faktor vor \(x^2\) ist dann 1). Dann die pq _Formel anwenden. bei b) ist die Überlegung Extremwert auch richtig also h´(x) bilden und =0 setzen. Dann erhältst du den x_Wert des Extrempunktes (hier Max). Diesen setzt du in h ein und \(h(x_{max}\) ist dann die Höhe des Balles am Extremwert. Jetzt hast du den Rechenweg. Versuch mal.
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Danke!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ICH HABE ES GESCHAFFT!!!!!!!   ─   user193e60 29.08.2021 um 19:12

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