Deine Nullstellen sind falsch. Bei solchen Aufgaben bietet es sich immer an, eine Skizze anzufertigen. Es sollte eigentlich klar sein, wie eine Wurfparabel aussieht. Es steht nicht in der Aufgabe, aber anscheinend ist bei $x=0$ der Abwurfort. Somit liefert dann die positive Nullstelle die Entfernung. Das hast du schon richtig erkannt. 

Die größte Höhe ist der Extrempunkt. Alternativ kann man aber auch den Scheitelpunkt bestimmen und die Koordinaten ablesen. Ist ja eine Parabel. Vermutlich ist auch da etwas schiefgelaufen, wenn du nicht auf das korrekte Ergebnis kommst. 

$h(0)$ geht in die richtige Richtung. Du musst dich da aber präziser ausdrücken. Was genau beschreibt dieser Wert?

Wie gesagt, lade deine Rechnungen hoch, dann kann man nach Fehlern suchen. Frage bearbeiten -> Bild hochladen.

deine Überlegung h(x) = 0 ist genau richtig. Du musst dann nur die quadratische Gleichung richtig lösen. Dazu empfiehlt es sich oft die Gleichung in die Normalform zu bringen (der Faktor vor \(x^2\) ist dann 1). Dann die pq _Formel anwenden. bei b) ist die Überlegung Extremwert auch richtig also h´(x) bilden und =0 setzen. Dann erhältst du den x_Wert des Extrempunktes (hier Max). Diesen setzt du in h ein und \(h(x_{max}\) ist dann die Höhe des Balles am Extremwert. Jetzt hast du den Rechenweg. Versuch mal.