Hallo,
Hätte eine kleine Frage, ob meine Idee zu einem Satz stimmt. (Falls es falsch sein sollte, bitte keine Lösung vorgeben, nur meine Idee, wenn dann kritisieren ;) )
Wenn man zeigen soll, das wenn eine Menge C = {C1,...,Cm} von Vektoren Ci aus R^n mit i = 1,...,m, 
linear unabhängig, sodass dann auch jede echte Teilmenge von C linear unabhängig sein muss. 
Könnte ich da als Ansatz, den Widerspruchsbeweis nehmen, wo ich annehme, das eine echte Teilmenge von C linaer abhängig ist, sodass dann auch M linear unabhängig wäre. 
Also bilde ich ja eine lineare Relation von den Vektoren C1,...,Cz wobei z < m. Hierbei nehme ich ohne Beschränkung der Allgemeinheit an, das der Koeffizient vor Cz ungleich 0 ist, sodass ich ja diesen als Linearkombination von den Vektoren C1,...,Cz-1 darstellen kann & da ja diese Vektoren aufgrund der Teilmengeneigenschaft auch in M enthalten sind, wird es diese nichttriviale Relation ja auch in M geben, was ja nun heisst, M ist linear abhängig. Das ist der Widerspruch.

Könnte ich das so begründen?

Vielen Dank im voraus.
(Kleine Anmerkung: Ich wäre Ihnen auch sehr dankbar, wenn Sie die Frage 1 Tag nachdem Sie geantwortet haben löschen :) )