Punkte eines Graphen bestimmen

Aufrufe: 615     Aktiv: 15.09.2020 um 07:44
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Hallöchen ich bräuchte mal wieder Hilfe bei einer Mathe Aufgabe.

Die Aufgabe lautet : 

Bestimmen Sie die Punkte des Graphen von f mit f(x) = 0,5x^2 - 2x, in denen der Graph eine Steigung hat, die mit der Steigung der Geraden y= x - 2 übereinstimmt.

Es gab 3 Aufgaben a und b habe ich schon berechnet, aber c ist schon ein wenig komplizierter.

Auf eine schnelle Antwort würde ich mich mal wieder freuen :)

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Mathe Noob, Punkte: 34

 
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Die Steigung eines Graphen kann über die Ableitung bestimmt werden. Die Ableitung ist

\(f(x) = 0,5x^2- 2x\)

\(f'(x) = x - 2\)

Doch welche Steigung ist gefordert? Die der genannten Geraden und die Steigung ist an der Allgmform y = mx + b mit m = 1 ablesbar. Nun also die Ableitung mit der Steigung m = 1 gleichsetzen:

\(f'(x) = x - 2 = 1\)

\(x = 3\)

An der Stelle x = 3 hat die Parabel die Steigung m = 1.

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Eine Frage hätte ich da noch. Wie kann ich die Steigung berechnen? Also wie können sie wissen das es m=1 ist?   ─   exodusprod2002 14.09.2020 um 18:25
Sry, war kurz abgelenkt.
Die Steigung einer Geraden ist der Wert vor dem x, wie oben beschrieben. Kannst natürlich auch eine Ableitung der Geraden bilden. Da kommt das gleiche raus :).   ─   orthando 14.09.2020 um 18:59
Vielen Dank! Ach kein Problem! Danke schön!   ─   exodusprod2002 14.09.2020 um 19:00
Gerne :)   ─   orthando 14.09.2020 um 19:01
Tut mir leid! Aber könnten Sie mir die Ableitung vorrechnen? Wie man auf m=1 kommt. Würde es gerne bei der Schule der Klasse erklären.   ─   exodusprod2002 14.09.2020 um 19:09
Da würde ich keine Ableitung rechnen, sondern so argumentieren:
Die Gerade y = x-2 hat die Steigung m = 1, was man an der Geradenfunktion ablesen kann. Es ist ja y = mx+b mit m der Steigung.   ─   orthando 14.09.2020 um 19:14
okey vielen dank!   ─   exodusprod2002 14.09.2020 um 19:54
Gerne. Wenn noch was unklar ist, hake gern nochmals nach.   ─   orthando 14.09.2020 um 19:56
Hey könnten sie mir bei einer anderen Aufgabe helfen? Diese habe ich schon als Frage gepostet. Ich bräuchte dringend Hilfe.   ─   exodusprod2002 14.09.2020 um 20:59
Da war ich schon weg. Hast ja aber bereits Helfer :).   ─   orthando 15.09.2020 um 07:44

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