Hilfe bei der Anwendung eines Summenzeichens

Aufrufe: 690     Aktiv: 13.04.2020 um 15:48
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Hallo, 

ich kann folgende Nebenbedinungen aus meinem ILP nicht einordnen, das erste Summenzeichnen bereitet mir Kopfschmerzen: 

K = {2,3,4}

Muss ich dann das erste Summenzeichen wie folgt auflösen:

Oder kann ich auch jeweils nur ein Element aus der Menge K nehmen?

Zum Beispiel so: 

Frohe Ostern und Danke für eure Anworten

 

 

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gefragt

Student, Punkte: 28

 
Die Bilder werden bei mir nicht angezeigt   ─   digamma 12.04.2020 um 20:39
Ich sehe auch keine Bilder   ─   MicSch 13.04.2020 um 06:26
Sind die Bilder nun zu sehen?   ─   classic_92 13.04.2020 um 09:38
Ja.
   ─   digamma 13.04.2020 um 09:48
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2 Antworten
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Da das `k` in der Summationsbedinung (bei `G^k`) vorkommt, ist obige Lösung falsch. Richtig ist:

\[\sum_{S \in S(G^2),v\in S}x_S^2 + \sum_{S \in S(G^3),v\in S}x_S^3 +\sum_{S \in S(G^4),v\in S}x_S^4 \ge 1\]

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Lehrer/Professor, Punkte: 7.74K

 
Wie sähe die Bedingung nun aus wenn in S ∈ S(G4), S(G4) eine leere Menge wäre? Dann kann ich die Bedingung vernachlässigen bzw. die letzte Variable streichen?
   ─   classic_92 13.04.2020 um 12:48
Genau. Wenn die S(G^4) eine leere Menge ist, dann fällt die entsprechende Summe weg. Der Wert einer "leeren Summe" ist 0.   ─   digamma 13.04.2020 um 14:23
Ich danke dir vielmals Digamma :)   ─   classic_92 13.04.2020 um 15:48

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Die erste Version ist richtig.

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Lehrer/Professor, Punkte: 7.74K

 
Was würde passieren wenn durch das zweite Summenzeichen vorgegeben nicht alle Elemente aus K verwendet werden?   ─   classic_92 13.04.2020 um 10:54
Meinst du allgemein, oder in dem Kontext?
Zum Kontext kann ich nichts dagen.
Allgemein: Das wäre eine andere Aussage.   ─   digamma 13.04.2020 um 11:18

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