Darf man den cosinus und tangens aus dem limes ziehen?

Aufrufe: 501     Aktiv: 17.10.2023 um 19:10
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Darf man den cosinus und tangens aus dem limes ziehen wenn man limes von cos(irgend ein therm) hat?

Stimmt sie Aussage: lim_x->c (cos(f(x))) = cos(lim_x->c(f(x)))   ?
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Ja, da $\cos$ und $\tan$ stetig sind auf ihrem Definitionsbereich kannst du den Limes "reinziehen".
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Lehrer/Professor, Punkte: 9.03K

 
Cool danke! Ist das auch bei der Aufgabe lim_x->0- (arctan(1/x)) erlaubt? (linksseitiger limes) Oder macht das da keinen Sinn?
   ─   rafaboldt 17.10.2023 um 19:02
Überlege dir selbst nochmal was Stetigkeit bedeutet und warum der $\arctan$ stetig ist.   ─   maqu 17.10.2023 um 19:10

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