Ungleichungen lösen

Aufrufe: 393     Aktiv: 29.07.2022 um 14:47

0

Hi,

wie kann ich folgende Ungleichung auf analytischen Wege lösen?: \(x^2+x+1\geq 0\)
Grafisch kann man dies ja schnell einzeichnen und sieht, dass die Lösung bei \(L=(-\infty, \infty)\) liegt. Jedoch bevorzuge ich oft den analytischen Weg.

Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 42

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1
Du hast ja einen quadratischen Term, welcher eine nach oben geöffnete Parabel beschreibt. Entweder bringst du sie in Scheitelpunktform, liest den Scheitelpunkt ab und siehst das dieser oberhalb der $x$-Achse liegt. Alternativ kannst du mit der $p$-$q$-Formel die Nullstellen berechnen. In beiden Fällen findest du damit heraus, dass die Funktion keine Nullstellen hat und da sie wie erwähnt Nachbeben geöffnet somit für alle $x\in \mathbb{R}$ nur Werte $\geq 0$ besitzt.
Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 8.84K

 

Kommentar schreiben