Exponentialfunktionen einzeichnen mit Ableitungen

Aufrufe: 20     Aktiv: 09.02.2021 um 13:40

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hallo Ihr Lieben,

in meiner neune Aufgabe muss ich dieses machen:


Zeichne h und h‘ in ein Koordinatensystem beschreibe die Lage vom h‘ zu h.

Zeichne g und g‘ in ein Koordinatensystem beschreibe die Lage vom g‘ zu g.

Meine Frage hierzu ist nun, wie soll ich da was zeichnen ohne werte ?? 

Ich bitte um Hilfe !

Vielen lieben Dank im Voraus :) 

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Grundsätzlich hat die Exponentialfunktion folgende allgemeine Funktionsgleichung \(y=a\cdot b^{x+c}+d\). Welcher Parameter die Funktion wie beeinflusst, kannst du dir vielleicht hier nochmal nachlesen:
https://de.bettermarks.com/mathe/eigenschaften-von-exponentialfunktionen/

Meist hat man die vereinfachte Form der Exponentialfunktion \(y=a\cdot b^x\). Die Basis \(b\) gibt an ob die Funktion monoton steigend (für \(|b|>1\)) oder monoton fallend (für \(0<|b|<1\)) ist. Da \(b^0=1\) gilt, ist der Parameter \(a\) bei dieser Form der Startwert. Also kann man den \(y\)-Achsenschnittpunkt dort mit \(S_y(0|a)\) bereits aus der Funktionsgleichung ablesen. In der allgemeinen Form haben die anderen Parameter da aber auch noch einen Einfluss auf den Startwert. Die Basis \(b\) gibt dir nun an, um welches Vielfache der Startwert der Funktion mit jeder weiteren \(x\)-Einheit zunimmt (monoton steigend) bzw. abnimmt (monoton fallend).

Hilfreich für deine Aufgabe wäre es zu wissen, um welche Funktionengleichungen es sich bei \(g\) und \(h\) handeln. Dann könnte man dir besser weiterhelfen.

Hoffe das hilft weiter.
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