Extremwertaufgabe

Aufrufe: 52     Aktiv: 28.04.2021 um 19:03

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Halllo zusammen, kann mir jemand einen Ansatz geben, wie ich diese Aufgabe lösen kann? 
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Student, Punkte: 17

 

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1 Antwort
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Die Aufgabe löst du so, wie du so gut wie alle Optimierungsprobleme löst. Du berechnest die Ableitung, dann die Nullstellen der Ableitung, und überprüfst dann noch, an welcher der Nullstellen der Ableitung oder den Rändern des Definitionsbereichs das globale Minimum vorliegt. Kannst du die Ableitung berechnen?
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Im Grunde ja, nur wie verhält sich die konstante µ dabei und wozu dient der Hinweis mit den beiden unteren Funktionen?   ─   colin44 28.04.2021 um 17:35

Konstanten wie das \(\mu\) oder das G behandelst du einfach wie eine Zahl. Zum Beispiel ist die Ableitung des Zählers deiner Funktion \(0\) und die Ableitung des Nenners ist \(\mu\cos \varphi-\sin\varphi\). Der Hinweis gibt dir einen möglichen Weg, die Nullstelle zu berechnen.   ─   stal 28.04.2021 um 17:44

Ich hätte jetzt eine Nullstelle bei (0/0) raus und einen Schnittpunkt bei (1/0,7) ist dieser auch relevant für die Rechnung?   ─   colin44 28.04.2021 um 18:08

Das stimmt nicht. Was hast du denn als Ableitung? Und was hast du geschnitten, um einen Schnittpunkt zu bekommen?   ─   stal 28.04.2021 um 18:19

Das war mein Fehler, habe ohne die Ableitung gerechnet. Spielen die trigonometrischen Angaben vor den Wurzeln denn eine Rolle oder muss ich einfach nur die Wurzeln ableiten?
  ─   colin44 28.04.2021 um 18:27

Ignorier den Hinweis fürs erste, der wird erst später wichtig. Leite einfach mal \(F(\varphi)\) ab.   ─   stal 28.04.2021 um 19:03

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