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Du kannst eine komplexe Zahl \(a+bi\) graphisch darstellen als
Ich weiß nicht genau, was du mit "Darstellung anhand des Einheitskreises" meinst, aber der Einheitskreis ist Teil der komplexen Zahlenebene, also gehört das vermutlich dazu.
- Punkt \((a,b)\) in einem zweidimensionalen Koordinatensystem. Das hat nützliche Eigenschaften wie die, dass Addition und Multiplikation einfache geometrische Interpretationen haben.
- Punkt \((r,\varphi)\) im zweidimensionalen Koordinatensystem, wobei \(re^{i\varphi}=a+bi\). Das ist zwar noch relativ einfach, aber nicht sehr hilfreich.
- Restklasse \(aX+b+\langle X^2+1\rangle\) im Polynomring \(\mathbb R[X]/\langle X^2+1\rangle\). Nicht einfach darzustellen, nur in der Theorie nützlich.
- Homomorphismus \(\mathbb R^2\to\mathbb R^2,v\mapsto\begin{pmatrix}a&b\\-b&a\end{pmatrix}x\). Wie der vorige Punkt.
Ich weiß nicht genau, was du mit "Darstellung anhand des Einheitskreises" meinst, aber der Einheitskreis ist Teil der komplexen Zahlenebene, also gehört das vermutlich dazu.
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stal
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Ich denke mit beiden Antworten hast du eine ordentliche Sammlung :)) ─ jojoliese 17.02.2021 um 19:15