Wie verhalten sich die oberfläche jeder drei kugeln...

Aufrufe: 392     Aktiv: 22.04.2021 um 19:52
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Hi, eine Frage zu diesem Beispiel, wie kann ich mir das am besten vorstellen und wieso ändert sich die oberfläche in abhängigkeit zum würfel? Was sollte man hier beachten

Wie verhalten sich die oberfläche jeder drei kugeln die aus dem mittelpunkt eines würfels so beschrieben werden dass die erste die flächen des würfels berührt die zweite durch die kantenmitten und die dritte durch die eckpunkte geht?
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.   ─   alexivanovic 22.04.2021 um 19:40
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Hallo alexivanovic

Du musst zunächst erstmal die drei Abstände vom Mittelpunkt des Würfels (Kantenlänge a) zu den drei "charakteristischen" Punkten des Würfels berechnen:

   1.  Dem Mittelpunkt einer Seitenfläche
   2.  Dem Mittelpunkt einer Kante
   3.  Einem Eckpunkt

Diese drei Abstände sind dann jeweils der Radius R der betreffenden Kugel. Dann brauchst du nur noch die Formel zur Berechnung einer Kugeloberfläche, in die du deine drei berechneten Werte einsetzt. Abschließend musst du dir dann das Größenverhältnis deiner drei berechneten Oberflächeninhalte anschauen. (Dazu muss man die Werte dividieren.) Die besagte Oberflächenformel kannst du zur Not leicht googeln ;-)

Ich hoffe, das hilft!

Gruß, Ruben
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