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Hallo,
ich soll mit Hilfe einer wohlfundierten Induktion zeigen, dass jede natürliche Zahl \(>1\) durch eine Primzahl teilbar ist.
Mein Ansatz:
Sagen wir \(P(x)\) ist teilbar durch eine Primzahl und angenommen \(P(y)\) ist für alle Vorgängen von \(x\) wahr.
Dann wär noch zu zeigen, dass \(P(x)\) wahr ist. Fall 1: Wenn \(x\) eine Primzahl ist, wäre \(x\) offensichtlich durch eine Primzahl teilbar.
2. Fall: Wenn \(x\) keine Primzahl ist...hier weiß ich nicht mehr weiter...
Stimmt das bis hier?
ich soll mit Hilfe einer wohlfundierten Induktion zeigen, dass jede natürliche Zahl \(>1\) durch eine Primzahl teilbar ist.
Mein Ansatz:
Sagen wir \(P(x)\) ist teilbar durch eine Primzahl und angenommen \(P(y)\) ist für alle Vorgängen von \(x\) wahr.
Dann wär noch zu zeigen, dass \(P(x)\) wahr ist. Fall 1: Wenn \(x\) eine Primzahl ist, wäre \(x\) offensichtlich durch eine Primzahl teilbar.
2. Fall: Wenn \(x\) keine Primzahl ist...hier weiß ich nicht mehr weiter...
Stimmt das bis hier?
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