Well founded Induction

Aufrufe: 34     Aktiv: 16.11.2021 um 13:51

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Hallo, 

ich soll mit Hilfe einer wohlfundierten Induktion zeigen, dass jede natürliche Zahl \(>1\) durch eine Primzahl teilbar ist.

Mein Ansatz:

Sagen wir \(P(x)\) ist teilbar durch eine Primzahl und angenommen \(P(y)\) ist für alle Vorgängen von \(x\) wahr. 

Dann wär noch zu zeigen, dass \(P(x)\) wahr ist. Fall 1: Wenn \(x\) eine Primzahl ist, wäre \(x\) offensichtlich durch eine Primzahl teilbar. 

2. Fall: Wenn \(x\) keine Primzahl ist...hier weiß ich nicht mehr weiter...

Stimmt das bis hier?
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