Warum ist dieser Ausdruck > 0 ?

Aufrufe: 39     Aktiv: 22.02.2021 um 16:52

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wir haben den Ausdruck \( \frac{(an-2)^{2}}{2an} \) und kann jmd mir sagen warum dieser Ausdruck größer als Null ist ?

hier ist die Aufgabe..

und hier ist die lösung

meine Frage ist wie haben sie gewusst dass \( 2an\) positiv ist ?
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Was sind \(a\) und \(n\)? Sind die irgendwie eingeschränkt? Ansonsten gilt das im Allgemeinen nicht.   ─   1+2=3 22.02.2021 um 14:18

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1 Antwort
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Moin adamk.
Ein Produkt aus positiven Zahlen ist positiv. Wenn also \(a\) und \(n\) positiv sind, ist auch das Produkt \(2an\) positiv. Dass \(n\) positiv ist sollte klar sein, da \(n\in \mathbb{N}\). Du musst dir jetzt nur noch überlegen, ob \(a_n\) positiv ist.

Grüße
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geantwortet

Student, Punkte: 7.99K
 

Passt nicht wirklich zur Frage. Der Fragesteller meint, warum \(2a_n\) positiv ist. Er nutzt halt nicht die richtige Formatierung für die Formeln... Aber das gilt gerade nach IV: \(a_n>2\), also \(2a_n>4>0\)...   ─   cauchy 22.02.2021 um 16:38

Du hast recht, ist mir garnicht aufgefallen, danke für den Hinweis.   ─   1+2=3 22.02.2021 um 16:52

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