Analytische Geometrie Ebenes Viereck

Aufrufe: 541     Aktiv: 23.11.2020 um 16:33
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Ich habe ein Viereck und habe auch die Vektoren davon berechnet. A B C und D davon habe ich die Punkte. Ich soll jetzt schauen, ob es sich um ebenes Viereck handelt..Wie überprüfe ich das , der Lehrer hat als Tipp Winkelsumme eines Vierecks gegeben. 

Soll ich von den 4 Punkten die Winkel berechnen und schauen ob es 360 Grad ergibt oder wie mache ich das ?

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gefragt

Schüler, Punkte: 85

 
woher weiß ich denn eig. ob es ein ebenes Viereck ist

  ─   ozai455 23.11.2020 um 13:11
wie meinen Sie das   ─   ozai455 23.11.2020 um 13:11
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1 Antwort
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Aus 3 Punkten kann man eine Ebene bestimmen.
Ein Punkt liefert den Stützvektor; von dort zu den beiden anderen Punkten gibt die Spannvektoren.
Das Ergibt eine Ebenengleichung in Parameterdartsellung.
Jetzt musst du nur noch schauen, ob der 4. Punkt in der Ebene liegt, d.h. die Ebenengleichung erfüllt ist.

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gut das habe ich gemacht und es kommt was raus was nicht dem eigentlichem punkt entspricht, also handelt es sich nicht um ein ebenes Viereck?   ─   ozai455 23.11.2020 um 14:41
Ich sehe ja nicht, was du gemacht hast. Die Ebenengleichung sollte sein:\(\vec x= \vec P_1 +s* \vec {P_2P_1} + t* \vec {P_3P_1}.\)
Für \( \vec x\) setzt du die Werte von \( \vec P_4\) ein und schaust ob die Gleichung erfüllt ist.   ─   scotchwhisky 23.11.2020 um 16:32

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